Se a velocidade de uma partícula é diferente de zero, a aceleração da partícula pode ser zero? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
Temos uma partícula com velocidade diferente de zero e queremos saber se, mesmo assim, sua aceleração pode ser zero.
Conteúdo: Cinemática (velocidade e aceleração) e derivada.
O que vamos precisar:
Temos uma partícula com velocidade diferente de zero e queremos saber se, mesmo assim, sua aceleração pode ser zero.
Conteúdo: Cinemática (velocidade e aceleração) e derivada.
O que vamos precisar:
- Definição de aceleração como derivada da velocidade em relação ao tempo.
- Relação entre “velocidade constante” e “aceleração zero”.
Passo 2
Primeiro, lembra que velocidade
é uma função do tempo e a aceleração
é definida como
Isto significa que a aceleração mede a taxa de variação da velocidade.
Se a aceleração for zero, estamos dizendo que , ou seja, a velocidade não muda ao longo do tempo.
Se a aceleração for zero, estamos dizendo que
Passo 3
Agora, se a velocidade for diferente de zero mas não muda de valor no tempo, ela é simplesmente uma constante. Por exemplo:
Como
não depende de
, sua derivada é nula:
Isso mostra claramente que é possível ter uma velocidade constante (e não nula) e, ao mesmo tempo, aceleração zero.
Resposta
Sim, a aceleração pode ser zero mesmo quando a velocidade é diferente de zero. Isso acontece sempre que a partícula se move com velocidade constante: não há variação de velocidade, logo
.