Se a velocidade de uma partícula é diferente de zero, a aceleração da partícula pode ser zero? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
Temos uma partícula com velocidade diferente de zero e queremos saber se, mesmo assim, sua aceleração pode ser zero.
Conteúdo: Cinemática (velocidade e aceleração) e derivada.
O que vamos precisar:
  • Definição de aceleração como derivada da velocidade em relação ao tempo.
  • Relação entre “velocidade constante” e “aceleração zero”.

Passo 2

Primeiro, lembra que velocidade vec a(t) = dvec v(t)dt, é uma função do tempo e a aceleração é definida como
Isto significa que a aceleração mede a taxa de variação da velocidade.
Se a aceleração for zero, estamos dizendo que , ou seja, a velocidade não muda ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, se a velocidade for diferente de zero mas não muda de valor no tempo, ela é simplesmente uma constante. Por exemplo:
vec v(t) = vec v0 (vec v0 neq vec 0)
Como dvec v(t)dt = 0 Longrightarrow vec a(t) = vec 0 não depende de , sua derivada é nula:
Isso mostra claramente que é possível ter uma velocidade constante (e não nula) e, ao mesmo tempo, aceleração zero.

Resposta

Sim, a aceleração pode ser zero mesmo quando a velocidade é diferente de zero. Isso acontece sempre que a partícula se move com velocidade constante: não há variação de velocidade, logo .

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