As equações dadas a seguir são equações de estado propostas para gases reais, onde:
representa pressão;
representa o volume específico, isto é, o quociente entre o volume e a massa;
representa uma constante e
representa a temperatura absoluta. Determinar a equação dimensional do SI das constantes
.
Equação de Van der Waals
Equação de Van der Waals
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as dimensões, no SI, das constantes
,
,
,
,
e
que aparecem em várias equações de estado de gases reais. Foi fornecida apenas a equação de Van der Waals, na forma
onde
tem dimensão de pressão e
de volume específico.
Passo 2
Da equação de Van der Waals isolamos a dimensão de
e de
.
– Como aparece em subtração com
, tem a mesma dimensão de
. Sendo
volume específico,
– Como
– O termo
soma-se a
, então tem a mesma dimensão de pressão. Como
segue
Passo 3
As constantes
,
,
e
não aparecem na equação de Van der Waals e dependem de outras fórmulas de estado (por exemplo, Redlich–Kwong, virial etc.) que não foram apresentadas. Sem essas equações, não é possível determinar as dimensões de
,
,
e
.
Resposta
a)
b)
c), d), e) e f) Não é possível determinar ,
,
e
sem as respectivas equações de estado em que elas aparecem.
b)
c), d), e) e f) Não é possível determinar