Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
d^2 thetad t^2+gell sen theta=0 (pêndulo simples)

Passo 1

Temos a equação do pêndulo simples dada por d^2thetadt^2 + gell sintheta = 0. O conteúdo envolve identificação do tipo de equação diferencial e análise de linearidade.

Passo 2

A incógnita é theta, que depende apenas do tempo t. Logo, escrevemos theta = theta(t) e a variável independente é t.

Passo 3

Como aparecem derivadas ordinárias de theta em relação a t e não há derivadas parciais, trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO).

Passo 4

Para decidir linearidade, observamos que o termo sintheta torna a equação não linear em theta, pois não podemos escrever a equação na forma a2(t)theta'' + a1(t)theta' + a0(t)theta = f(t) sem termos não lineares na incógnita.

Resposta

Equação Diferencial Ordinária não linear. Incógnita: theta(t). Variável independente: t.

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