Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
(pêndulo simples)
Passo 1
Temos a equação do pêndulo simples dada por
. O conteúdo envolve identificação do tipo de equação diferencial e análise de linearidade.
Passo 2
A incógnita é
, que depende apenas do tempo
. Logo, escrevemos
e a variável independente é
.
Passo 3
Como aparecem derivadas ordinárias de
em relação a
e não há derivadas parciais, trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO).
Passo 4
Para decidir linearidade, observamos que o termo
torna a equação não linear em
, pois não podemos escrever a equação na forma
sem termos não lineares na incógnita.
Resposta
Equação Diferencial Ordinária não linear. Incógnita:
. Variável independente:
.