Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
(Laplace, radial)
Passo 1
O enunciado traz a equação diferencial
e pede para classificar se é uma EDO ou EDP, se é linear ou não linear, e identificar incógnita e variável independente. O conteúdo envolvido é a classificação de equações diferenciais.
Passo 2
Note que aparecem derivadas apenas em relação à variável
(não há derivadas parciais em mais de uma variável), então trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária. Como
e suas derivadas aparecem apenas de forma linear (não há termos como
,
etc.), a equação é linear.
Passo 3
A incógnita é a função
e a única variável independente é
. O parâmetro
é uma constante dada.
Resposta
EDO linear de segunda ordem; incógnita:
; variável independente:
.