Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
$ u_{t t}+u_{x x}=0$ (Laplace)

Passo 1

O enunciado traz a equação utt+uxx=0 e pede para classificá-la em EDO ou EDP, definir se é linear ou não e identificar incógnita e variáveis independentes.

Passo 2

Observando os índices t e x nas derivadas utt e uxx, concluímos que se trata de derivadas parciais, ou seja, é uma Equação Diferencial Parcial. A incógnita é u(t,x) e as variáveis independentes são t e x.

Passo 3

Como a equação combina apenas de forma linear as derivadas parciais de u (não há produtos entre u e suas derivadas nem funções não lineares de u), ela é uma EDP linear.

Resposta

Equação Diferencial Parcial de segunda ordem, linear. Incógnita u(t,x), variáveis independentes t e x.

Exercícios relacionados