As equações diferenciais podem ser classificadas quanto ao tipo, ordem ou linearidade. Compreender essa classificação nos ajuda a identificar qual a melhor estratégia de resolução da equação. Sobre a classificação das equações diferenciais, avalie os itens a seguir:
  1. A equação sen(x) y^prime prime+y^(4)=ln (x) é de quarta ordem.

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a equação diferencial quanto à sua ordem. O conteúdo trabalhado é a definição de ordem de uma EDO (equação diferencial ordinária), que é dada pelo maior grau de derivada que aparece na equação. Vamos usar essa definição para avaliar se o item está correto.

Passo 2

Na equação sin(x),y'' + y^(4) = ln(x), as derivadas presentes são a de segunda ordem y'' e a de quarta ordem y^(4). Como a ordem da EDO é o maior número de derivadas que aparece, a equação é de quarta ordem. Portanto, o item apresentado é verdadeiro.

Resposta

Verdadeiro.

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