Equações:
Encontre as raízes
y=4 x^2+2 x+10

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes da equação
y = 4x^2 + 2x + 10
Aqui o conteúdo é solução de equação quadrática, e vamos usar a fórmula de Bhaskara para achar os valores de x que fazem y=0.

Passo 2

Primeiro colocamos a equação em forma padrão igualando a zero:
4x^2 + 2x + 10 = 0
Identificamos a=4, b=2 e c=10. A fórmula de Bhaskara diz que as raízes são
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 3

Calculamos o discriminante De<a = b^2 - 4ac:
De<a = 2^2 - 4 cdot 4 cdot 10 = 4 - 160 = -156
Como De<a é negativo, as raízes serão números complexos.

Passo 4

Substituindo na fórmula de Bhaskara:
x = -2 pm raiz-1562 cdot 4 = -2 pm iraiz1568

Passo 5

Observe que raiz156 = raiz4 cdot 39 = 2raiz39. Portanto
x = -2 pm i,2raiz398 = -28 pm 2iraiz398 = -14 pm iraiz394

Resposta

x = -14 pm iraiz394

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