Potencias, encontre X para as equações abaixo:
x^25=16^100

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
x^25 = 16^100
e pede para encontrar x. Vamos usar propriedades de potências para reescrever e isolar x.

Passo 2

Observando que 16 = 2^4, reescrevemos o lado direito:
16^100 = (2^4)^100 = 2^4 cdot 100 = 2^400

Passo 3

Agora a equação fica
x^25 = 2^400
Para isolar x, aplicamos a raiz 25-ésima em ambos os lados:

Passo 4

Usando a propriedade (a^b)^c = a^b c, temos
x = l(2^400r)^tfrac125 = 2^tfrac40025 = 2^16

Resposta

x = 2^16 = 65536

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