As equações de oferta e demanda de mercado são dadas, respectivamente, por (
preço)
(5)
e
.
(5)
Passo 1
Temos as funções de oferta e demanda do mercado: oferta
e demanda
. O conteúdo é equilíbrio de mercado, e vamos precisar igualar essas duas expressões para encontrar a quantidade
de equilíbrio.
Passo 2
Igualando oferta e demanda, obtemos:
Reorganizando tudo para um lado, formamos uma equação quadrática padrão:
Passo 3
Para resolver essa equação, aplicamos a fórmula de Bhaskara. Aqui
,
e
, então:
Passo 4
As soluções são
e
. Como quantidade não pode ser negativa, descartamos
e ficamos com
.
Para encontrar o preço de equilíbrio, substituímos em uma das funções, por exemplo na demanda:
Para encontrar o preço de equilíbrio, substituímos
Passo 5
Assim chegamos ao ponto de equilíbrio.
Resposta
A quantidade de equilíbrio é
e o preço de equilíbrio é
.