As equações
e
representam, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. Nenhuma das equações representa um círculo.
b. Um círculo de centro
e raio
. A equação
não representa um círculo.
c. Um círculo de centro
e raio
e um círculo de centro
e raio
.
d. Um círculo de centro
e raio
. A equação
não representa um círculo.
Escolha uma opção:
a. Nenhuma das equações representa um círculo.
b. Um círculo de centro
c. Um círculo de centro
d. Um círculo de centro
Passo 1
O enunciado dá duas equações de segundo grau em
e
. Queremos ver se cada uma representa um círculo real, ou seja, escrevê-las na forma
com
. Para isso, vamos completar o quadrado em cada caso.
Passo 2
Analisando a primeira equação
dividimos tudo por
:
Agora completamos quadrados em
e em
:
O lado direito fica
Logo
ou seja, é um círculo de centro
e raio
.
Passo 3
Agora a segunda equação:
Completamos quadrados:
O lado direito dá
Ficamos com
Como o lado direito é negativo, não existe raio real
tal que
. Portanto não representa um círculo real.
Resposta
b. Um círculo de centro
e raio
. A equação
não representa um círculo.