Beleza, o exercício tá na parte de equações vetoriais, mais especificamente na força de Lorentz
e a gente sabe que, na mecânica Newtoniana, .
O que ele quer: “de quais componentes de dependem as componentes da aceleração ?”
Pra isso a gente vai precisar:
Entender que .
Saber como calcular o produto vetorial em componentes.
Passo 2
Primeiro transforma a força em aceleração:
Ou seja, tudo recai em computar .
Passo 3
Vamos escrever e .
A regra do produto vetorial em componentes é:
Então, multiplicando pelo fator , dá
Passo 4
Agora é só olhar cada componente de :
depende só de e .
depende só de e .
depende só de e .
Isso mostra que cada componente da aceleração “vê” só as componentes de que são perpendiculares ao respectivo eixo do produto vetorial.
Resposta
a_x depende de B_y e B_z;
a_y depende de B_x e B_z;
a_z depende de B_x e B_y.