Um equipamento eletrônico possui um dissipador de potência agregado à sua estrutura. Tal dissipador está em um ambiente cuja temperatura do ar, à qual passa por suas aletas, é de
e sua área é de
. Qual o coeficiente convectivo de calor do ar (h), cuja temperatura da vizinhança e da superfície são, respectivamente,
e
e a emissividade é de 0,8 . A potência dissipada pelo equipamento é de 20 W .
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o coeficiente convectivo de calor
do ar para o dissipador, sabendo que a potência dissipada pelo equipamento é totalmente removida por convecção e radiação para o ambiente.
Informações fornecidas (vou listá‑las exatamente como foram dadas):
Observações úteis contidas no enunciado:
- A vizinhança (temperatura do ar/ambiente) e a temperatura da superfície são dadas; assumimos que a radiação é entre a superfície e o ambiente a
. - A potência dissipada de
é transferida por convecção mais radiação.
Passo 2
Planejamento físico-matemático (sem resolver ainda): a energia dissipada em regime estacionário é removida por convecção e radiação. Assim vale o balanço
Aqui:
e a radiação (superfície para ambiente, assumindo vista completa) é dada pela lei de Stefan–Boltzmann modificada por emissividade:
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Passo 3
Explicando cada fórmula e variável (aula rápida e prática):
-
é o coeficiente convectivo de transferência de calor (unidade ). Ele relaciona o fluxo convectivo por unidade de área com a diferença de temperatura entre superfície e fluido. -
é a área de troca (aqui ). -
e devem ser usadas em Kelvin quando aplicamos a expressão de radiação que envolve potências quarta ( ). Para convecção a diferença em Celsius ou Kelvin é a mesma numericamente, mas por consistência vamos trabalhar em Kelvin para tudo. -
é a emissividade da superfície (varia entre 0 e 1). -
é a constante de Stefan–Boltzmann: . - A expressão de radiação vem do fato de que um corpo térmico emite energia proporcional a
; a diferença dá o fluxo líquido entre superfície e ambiente.
Passo 4
Converter temperaturas para Kelvin (passo obrigatório para radiação):
Passo 5
Calcular a contribuição por radiação passo a passo.
Primeiro calculo dos termos em
:
Portanto a diferença:
Agora aplico a fórmula da radiação:
Substituindo os valores numéricos:
Vamos calcular em etapas (para você conseguir reproduzir sem calculadora sofisticada, eu mostro a ordem e aproximação):
Multiplicando por
obtemos
Interpretação: da potência total
, cerca de
sai por radiação; o restante deverá ser removido por convecção.]
Passo 6
Calcular a potência retirada por convecção:
Passo 7
Usar a relação da convecção para isolar
:
logo
Substituindo valores:
Passo 8
Fazendo a divisão:
Interpretação rápida: esse valor de
(cerca de
) é típico de convecção forçada/fraca sobre aletas em ar em condições pouco turbulentas ou movimento natural razoável — faz sentido físico no contexto de um dissipador exposto ao ar ambiente.