Uma esfera de volume
está totalmente submersa num líquido de densidade
. Determine o peso do líquido deslocado. Considere a aceleração da gravidade com sendo
. Resposta em números inteiros.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o peso do líquido deslocado por uma esfera totalmente submersa.
Dados fornecidos: (volume da esfera),
(densidade do líquido) e
(aceleração da gravidade).
Objetivo claro: encontrar o peso (força peso) do volume de líquido igual a .
Dados fornecidos:
Objetivo claro: encontrar o peso (força peso) do volume de líquido igual a
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar: densidade relaciona massa e volume pela fórmula abaixo. Vou te explicar devagarinho: a densidade
é a massa por unidade de volume; se a densidade é maior, para o mesmo volume há mais massa. A fórmula é
onde
é a massa (em
),
é a densidade (em
) e
é o volume (em
). Aqui queremos a massa do líquido que ocupa o volume
.
Passo 3
Aplicando a fórmula
aos dados do problema: substituímos
e
. Assim,
Realizando a multiplicação (faça na prova assim:
): portanto a massa do líquido deslocado é
.
Passo 4
Agora precisamos transformar essa massa em peso (ou força-peso). A relação entre peso
(força) e massa é dada por
onde
está em newtons (
),
em
e
em
. Substituindo
e
temos
Observação útil para a prova: o peso do líquido deslocado é exatamente a força de empuxo que a esfera sofre (Princípio de Arquimedes). Também cheque sempre as unidades:
.