Uma esfera de volume 0,02 \mathrm{~m}^{3} está totalmente submersa num líquido de densidade 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Determine o peso do líquido deslocado. Considere a aceleração da gravidade com sendo 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Resposta em números inteiros.

Passo 1

O enunciado pede: determinar o peso do líquido deslocado por uma esfera totalmente submersa.
Dados fornecidos: \;V=0,02\\ \mathrm{m}^3 (volume da esfera), \;\rho=1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}} (densidade do líquido) e \;g=10\\ \mathrm{m\,s^{-2}} (aceleração da gravidade).
Objetivo claro: encontrar o peso (força peso) do volume de líquido igual a \;V.

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar: densidade relaciona massa e volume pela fórmula abaixo. Vou te explicar devagarinho: a densidade \rho é a massa por unidade de volume; se a densidade é maior, para o mesmo volume há mais massa. A fórmula é
m = \rho V
onde \;m é a massa (em \mathrm{kg}), \;\rho é a densidade (em \mathrm{kg\,m^{-3}}) e \;V é o volume (em \mathrm{m}^3). Aqui queremos a massa do líquido que ocupa o volume \;V.

Passo 3

Aplicando a fórmula \;m=\rho V aos dados do problema: substituímos \rho=1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}} e \;V=0,02\\ \mathrm{m}^3. Assim,
m = 1000 \cdot 0,02\\ \mathrm{kg}
Realizando a multiplicação (faça na prova assim: 1000\times0,02=1000\times2/100=20): portanto a massa do líquido deslocado é \;m=20\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Agora precisamos transformar essa massa em peso (ou força-peso). A relação entre peso W (força) e massa é dada por
W = m\,g
onde \;W está em newtons ( \mathrm{N}), \;m em \mathrm{kg} e \;g em \mathrm{m\,s^{-2}}. Substituindo \;m=20\\ \mathrm{kg} e \;g=10\\ \mathrm{m\,s^{-2}} temos
W = 20 \cdot 10\\ \mathrm{N}
Observação útil para a prova: o peso do líquido deslocado é exatamente a força de empuxo que a esfera sofre (Princípio de Arquimedes). Também cheque sempre as unidades: \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m\,s^{-2}}=\mathrm{N}.

Resposta

200\\ \mathrm{N}

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