Equipamento de laboratório: Um experimento requer que uma amostra seja mantida a -20^{\circ} \mathrm{C}. Qual seria essa temperatura em Fahrenheit?

Passo 1

O enunciado dá claramente a temperatura em Celsius e pede a conversão para Fahrenheit. Informações fornecidas:
  • Temperatura: T_C = -20^\circ\mathrm{C}.
    O que se pede:
  • Encontrar a temperatura correspondente em Fahrenheit, T_F, em ^\circ\mathrm{F}.

Passo 2

Fórmula de conversão (a que usaremos):
T_F = \frac{9}{5}\,T_C + 32.
Explicando a fórmula de forma simples e intuitiva:
  • As escalas Celsius e Fahrenheit são relacionadas por uma transformação linear porque ambas medem temperatura e coincidem em dois pontos conhecidos: 0^\circ\mathrm{C}=32^\circ\mathrm{F} e 100^\circ\mathrm{C}=212^\circ\mathrm{F}.
  • A inclinação (fator de escala) é \dfrac{212-32}{100-0}=\dfrac{180}{100}=\dfrac{9}{5}.
  • O deslocamento vertical (intercepto) é 32 porque 0^\circ\mathrm{C} corresponde a 32^\circ\mathrm{F}.
    Na fórmula, T_C é a temperatura em Celsius e T_F é a temperatura em Fahrenheit.

Passo 3

Substituir T_C = -20^\circ\mathrm{C} na fórmula:
T_F = \frac{9}{5}\cdot(-20) + 32.

Passo 4

Calcular o termo fracionário passo a passo (fazendo simplificações que dá para fazer sem calculadora):
\frac{9}{5}\cdot(-20)=9\cdot\frac{-20}{5}=9\cdot(-4)=-36.

Passo 5

Somar o 32:
T_F = -36 + 32 = -4.
Portanto a temperatura em Fahrenheit é -4^\circ\mathrm{F}.

Passo 6

Verificação rápida (inversa) para ganhar confiança: a fórmula inversa é
T_C=\frac{5}{9}\,(T_F-32).
Substituindo T_F=-4^\circ\mathrm{F}:
T_C=\frac{5}{9}\,(-4-32)=\frac{5}{9}\,(-36)=-20^\circ\mathrm{C},
o que confirma o resultado.

Resposta

-4^\circ\mathrm{F}

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