Condições da Antártida: No inverno, a Antártida pode registrar temperaturas de até -60^{\circ} \mathrm{C}. Qual é essa temperatura em Fahrenheit?

Passo 1

O enunciado dá a temperatura de inverno na Antártida como -60^\circ\mathrm{C} e pede para converter esse valor para a escala Fahrenheit.
Informações relevantes fornecidas:
  • Temperatura em Celsius: -60^\circ\mathrm{C}.
  • Pedido: encontrar a temperatura equivalente em Fahrenheit.

Passo 2

A fórmula de conversão de Celsius para Fahrenheit é
F = \frac{9}{5}C + 32.
Explicando a fórmula de forma simples:
  • C é a temperatura em graus Celsius ( ^\circ\mathrm{C}).
  • F é a temperatura em graus Fahrenheit ( ^\circ\mathrm{F}).
    Por que essa fórmula funciona (intuição): as escalas são lineares e dois pontos correspondentes fixos são 0^\circ\mathrm{C}=32^\circ\mathrm{F} e 100^\circ\mathrm{C}=212^\circ\mathrm{F}. A inclinação (fator de escala) entre as escalas é \dfrac{212-32}{100-0}=\dfrac{180}{100}=\dfrac{9}{5}, e o deslocamento é 32 quando C=0. Assim multiplicamos por \dfrac{9}{5} e somamos 32.

Passo 3

Substituímos C=-60 na fórmula:
F = \frac{9}{5}\cdot(-60) + 32.

Passo 4

Calcule passo a passo a multiplicação:
\frac{9}{5}\cdot(-60)=9\cdot\left(\frac{-60}{5}\right).
Como \dfrac{-60}{5}=-12, temos
9\cdot(-12)=-108.

Passo 5

Agora somamos 32:
F=-108+32=-76.
Portanto a temperatura em Fahrenheit é -76^\circ\mathrm{F}.

Resposta

-76^\circ \mathrm{F}

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