Temperatura da água: Um aquecedor de água ajustado para banho exibe
. Qual é essa temperatura em Fahrenheit?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: a temperatura da água é
. - Pedido: converter essa temperatura para a escala Fahrenheit, ou seja, encontrar
em correspondente a .
Passo 2
Entendendo o que é a conversão entre Celsius e Fahrenheit (ideia básica).
- As duas escalas são proporcionais entre si e diferem por um deslocamento. Logo a relação entre a temperatura em Fahrenheit
e em Celsius é linear da forma
onde
e
são constantes. Aqui:
-
é a temperatura em graus Celsius ( ). -
é a temperatura em graus Fahrenheit ( ).
Nos pontos conhecidos das escalas: - O ponto de congelamento da água:
. - O ponto de ebulição da água:
.
Usaremos esses dois pares para achare .
Passo 3
Determinar as constantes
e
resolvendo o sistema linear.
Usando na equação
obtemos
Usando
Usando
obtemos
Substituindo
nessa segunda equação:
Isolando
:
Passo 4
Escrevendo a fórmula final e explicando cada termo.
A relação entre Fahrenheit e Celsius fica então
A relação entre Fahrenheit e Celsius fica então
Significado:
- O fator
ajusta “a inclinação” entre as escalas (uma diferença de corresponde a ). - O termo
é o deslocamento porque as origens das escalas não coincidem ( corresponde a ).
Passo 5
Aplicando a fórmula ao caso
.
Substituindo na fórmula:
Substituindo
Fazendo as contas passo a passo sem calculadora:
Logo
Passo 6
Interpretação curta e incentivo.
- A temperatura
corresponde a . - Boa notícia: o cálculo é curto e fácil de fazer de cabeça se você simplifica a fração
como . Vai dar tudo certo na prova — respira, e bora praticar mais umas conversões rápidas para ganhar confiança!