Um equipamento pivô central, sem canhão final, tem uma linha lateral de
de comprimento com 201 emissores espaçados de 2 m . O último emissor está localizado no final da lateral e possui raio de alcance de 9 m . Calcule:
c) a área irrigada pelo segundo emissor (raio até o segundo emissor
)
c) a área irrigada pelo segundo emissor (raio até o segundo emissor
Passo 1
O enunciado pede a área irrigada pelo segundo emissor. As informações relevantes que temos são:
o raio até o segundo emissor é
(isso foi dado).\n
Não precisamos das outras informações (comprimento da lateral, número de emissores, raio do último) para calcular a área desse emissor — a única coisa que importa aqui é o raio do círculo de irrigação do segundo emissor.
Não precisamos das outras informações (comprimento da lateral, número de emissores, raio do último) para calcular a área desse emissor — a única coisa que importa aqui é o raio do círculo de irrigação do segundo emissor.
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a área de uma circunferência (ou área de um disco) é dada por
onde
é a área (em
),
é o raio (em
), e
é a constante geométrica aproximadamente igual a
.\n
Explicando com calma: essa fórmula vem da definição de área de um círculo — multiplicamos a constante pelo quadrado do raio porque a área cresce com o quadrado do tamanho linear. Na prova, basta lembrar que sempre que pedirem “área de um círculo” use
.
Explicando com calma: essa fórmula vem da definição de área de um círculo — multiplicamos a constante
Passo 3
Substituímos o valor do raio
na fórmula:
Calcule o quadrado de
:
Portanto
Esse é o valor exato da área — sempre é bom deixar em forma exata
quando possível, porque evita erros de arredondamento.
Passo 4
Se for necessário dar um valor numérico aproximado, usamos
e calculamos:
Arredondando a duas casas decimais fica
.\n
Cálculo mostrado passo a passo: .
Cálculo mostrado passo a passo:
Passo 5
Na prova: escreva primeiro a forma exata
. Se pedirem um valor numérico mostre o arredondamento usado (por exemplo,
) e o resultado arredondado, por exemplo
. Vai te dar pontos sempre que estiver claro como obteve o número — e relaxa, você já dominou esse tipo de conta!