Um equipamento possui superficie a
. Pretende-se utilizar aletas piniformes para aumentar a taxa de transferência de calor. O ar ambiente está a
e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de
. A aleta será cilíndrica, de cobre, com diâmetro de
. Ao todo são 26 aletas de 3 cm de comprimento cada. Avalie a transferência de calor nas aletas, a eficiência e a efetividade. A área da base é de
.
Passo 1
O enunciado quer estimar a transferência de calor por aletas cilíndricas de cobre fixas numa superfície a
imersa em ar a
, com coeficiente convectivo
. Cada aleta tem diâmetro
e comprimento
, são
aletas, e a área da base sem aletas é
. Para resolver, usaremos a teoria de aletas de seção constante assumindo ponta isolada e condutividade do cobre
.
Passo 2
Calculamos a seção transversal e o perímetro da aleta cilíndrica:
Substituindo
:
Passo 3
Definimos o parâmetro
e calculamos
Então
Passo 4
A transferência de calor por uma única aleta com ponta isolada é
onde
. Calculando
Passo 5
A transferência total pelas
aletas é
Passo 6
A eficiência de uma aleta é a razão entre o calor real e o calor ideal (superfície total da aleta adiabática):
com
. Assim
Passo 7
A efetividade das aletas (relação entre o calor total com aletas e sem aletas) é
Sem aletas teríamos
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