8.12
A car uses an average power of 25 hp for a one hour round trip. With a thermal efficiency of 35 \% how much fuel energy was used? What happened to all the energy? What change in entropy took place if we assume ambient at 20^{\circ} \mathrm{C} ?
Since it is a round trip, there are no changes in storage of energy for the car after it has cooled down again. All the energy is given out to the ambient in the form of exhaust flow (hot air) and heat transfer from the radiator and underhood air flow.

Passo 1

O enunciado diz que um carro entrega uma potência média de 25 hp durante uma viajem de ida e volta com duração total de 1 h, e sua eficiência térmica é de 35\%. Precisamos
– calcular a energia no combustível utilizada durante essa hora,
– explicar para onde foi essa energia,
– determinar a variação de entropia assumindo que todo calor liberado vai para o ambiente a 20^\circ\text{C}.

Passo 2

Converter a potência mecânica em energia útil gerada:
A potência mecânica média é
P_{\text{mec}} = 25\;\text{hp}\times 746\;\frac{\text{W}}{\text{hp}} = 18\,650\;\text{W}.
Como o tempo total é
t = 1\;\text{h} = 3600\;\text{s},
a energia mecânica entregue é
E_{\text{mec}} = P_{\text{mec}}\cdot t = 18\,650\;\text{W}\times 3600\;\text{s} = 6{,}714\times10^{7}\;\text{J}.

Passo 3

Usar a eficiência térmica \eta=35\% para achar a energia de combustível:
\eta = \frac{E_{\text{mec}}}{E_{\text{comb}}} \quad\Longrightarrow\quad E_{\text{comb}} = \frac{E_{\text{mec}}}{\eta} = \frac{6{,}714\times10^{7}}{0{,}35} = 1{,}918\times10^{8}\;\text{J}.

Passo 4

Identificar o destino da energia:
– O carro converteu E_{\text{mec}}=6{,}714\times10^{7}\;\text{J} em trabalho útil.
– O restante
E_{\text{diss}} = E_{\text{comb}} - E_{\text{mec}} = 1{,}918\times10^{8} - 6{,}714\times10^{7} = 1{,}2476\times10^{8}\;\text{J}
foi liberado ao ambiente como calor via escapamento, radiador e atrito sob o capô.

Passo 5

Calcular a variação de entropia do ambiente:
Como, ao final, toda a energia E_{\text{comb}} acaba dissipada como calor a T_{0}=20^\circ\text{C}=293\;\text{K},
\Delta S_{\text{amb}} = \frac{E_{\text{comb}}}{T_{0}} = \frac{1{,}918\times10^{8}\;\text{J}}{293\;\text{K}} = 6{,}55\times10^{5}\;\frac{\text{J}}{\text{K}}.
Não há variação de energia ou entropia do carro (estado inicial = estado final), logo toda essa entropia é gerada pelo processo.

Resposta

(a) Energia do combustível utilizada:
E_{\text{comb}} = 1{,}918\times10^{8}\;\text{J}.
(b) Destino da energia:
\,6{,}714\times10^{7}\;\text{J} foi trabalho mecânico e
1{,}2476\times10^{8}\;\text{J} foi dissipado como calor para o ambiente (escapamento, radiador, atrito).
(c) Variação de entropia do ambiente:
\Delta S = 6{,}55\times10^{5}\;\frac{\text{J}}{\text{K}}.

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