Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R 50,00 por convidado do sexo masculino e R 45,00 por convidado do sexo feminino. Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?
a) 2.385,00
b) 2.650,00
c) 3.300,00
d) 3.950,00 e) 5.300,00

Passo 1

Vamos entender o problema: um aniversariante vai convidar 132 pessoas para sua festa de 17 anos. Ele vai convidar 26 mulheres a mais do que homens. Cada homem custa R$50,00 e cada mulher R$45,00. Precisamos descobrir quanto ele vai pagar pela quantidade de homens convidados.

Passo 2

Primeiro, vamos definir nossas variáveis. Vamos chamar o número de homens de $ H $ e o de mulheres de $ M $.

Passo 3

Sabemos que o total de convidados é 132, então podemos escrever:
H + M = 132

Passo 4

Também sabemos que ele convidará 26 mulheres a mais que homens:
M = H + 26

Passo 5

Agora, substituímos a segunda equação na primeira para encontrar $ H $:
H
H + (H + 26) = 132

Passo 6

Vamos resolver para $ H $:
H
2H = 132 - 26
2H = 106
H = 1062

Passo 7

Agora que sabemos que há 53 homens convidados, calculamos o custo:
Cada homem custa R$50,00, então:
50,00, então:

Resposta

O aniversariante terá que pagar R$2.650,00 pela quantidade de homens convidados.

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