Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R
45,00 por convidado do sexo feminino. Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?
a) 2.385,00
b) 2.650,00
c) 3.300,00
d) 3.950,00 e) 5.300,00
a) 2.385,00
b) 2.650,00
c) 3.300,00
d) 3.950,00 e) 5.300,00
Passo 1
Vamos entender o problema: um aniversariante vai convidar 132 pessoas para sua festa de 17 anos. Ele vai convidar 26 mulheres a mais do que homens. Cada homem custa R$50,00 e cada mulher R$45,00. Precisamos descobrir quanto ele vai pagar pela quantidade de homens convidados.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nossas variáveis. Vamos chamar o número de homens de $ H $ e o de mulheres de $ M $.
Passo 3
Sabemos que o total de convidados é 132, então podemos escrever:
Passo 4
Também sabemos que ele convidará 26 mulheres a mais que homens:
Passo 5
Agora, substituímos a segunda equação na primeira para encontrar $ H $:
Passo 6
Vamos resolver para $ H $:
Passo 7
Agora que sabemos que há 53 homens convidados, calculamos o custo:
Cada homem custa R$50,00, então:
Cada homem custa R$50,00, então:
Resposta
O aniversariante terá que pagar R$2.650,00 pela quantidade de homens convidados.