A professora Brenda aplicou uma prova para 25 estudantes e cometeu um erro ao escrever a nota da aluna Aline, registrando 3,6 ao invés de 8,6. Com esse erro, a média das notas foi 7,2. Qual passou a ser a média das notas depois de corrigido esse erro?
A) 7,3
B) 7,4
C) 7,45
D) 7,5
E) 7,6
A) 7,3
B) 7,4
C) 7,45
D) 7,5
E) 7,6
Passo 1
Beleza, vamos lá! A professora Brenda aplicou uma prova para 25 estudantes e, por engano, registrou a nota da Aline como 3,6 em vez de 8,6. Com esse erro, a média das notas ficou 7,2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a nova média depois de corrigir esse erro. Para isso, vamos usar conceitos de média aritmética e fazer alguns cálculos simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a média das notas. A média aritmética é a soma de todas as notas dividida pelo número total de estudantes. Então, se a média estava 7,2 com a nota errada, podemos calcular a soma total das notas original.
A fórmula da média é:
Dessa forma, a soma original das notas é:
Passo 3
Agora, vamos corrigir o erro na nota da Aline. Ela foi registrada como 3,6, mas deveria ser 8,6. Para ajustar a soma total das notas, precisamos remover a nota errada e adicionar a correta.
Então, calculamos a diferença:
Agora, somamos essa diferença à soma original:
Passo 4
Com a soma corrigida das notas, podemos calcular a nova média. Usamos novamente a fórmula da média:
Resposta
A nova média das notas, depois de corrigido o erro, é 7,4. Portanto, a opção correta é a letra B) 7,4.