Uma equipe de desenvolvimento está criando um jogo 2D, e precisa definir diferentes combinações visuais para os personagens jogáveis. Cada personagem pode ter:
- 4 opções de corpo base (masculino, feminino, robótico, alienígena);
- 5 tipos de roupas (casual, armadura, traje furtivo, traje mágico, traje espacial);
- 3 estilos de cabelo;
- 6 cores de pele.
Passo 1
Calma — a gente resolve isso passo a passo. O enunciado pede que a gente conte quantas combinações visuais diferentes podem ser feitas usando as opções dadas. As informações relevantes do enunciado são:
- corpo base:
opções (masculino, feminino, robótico, alienígena); - tipo de roupa:
opções (casual, armadura, traje furtivo, traje mágico, traje espacial); - estilo de cabelo:
opções; - cor de pele:
opções.
A pergunta é: quantas combinações distintas de personagem podem ser formadas escolhendo uma opção em cada categoria?
Passo 2
Conceito que precisamos: a regra do produto (uma “aula rápida”). Ela diz o seguinte de forma simples: se um evento A pode ocorrer de
maneiras e, para cada escolha de A, um evento B pode ocorrer de
maneiras independentes, então o par (A e B) pode ocorrer de
maneiras. Em palavras: para escolhas sequenciais independentes, multiplicamos o número de opções.
Exemplo rápido e concreto: se tenho camisas e
calças, o número de conjuntos camisa+calça é
. Isso é exatamente o que vamos aplicar aqui.
Exemplo rápido e concreto: se tenho
Passo 3
Vamos identificar cada quantidade com uma variável, para ficar claro:
- seja
o número de opções de corpo base, então ; - seja
o número de tipos de roupa, então ; - seja
o número de estilos de cabelo, então ; - seja
o número de cores de pele, então .
Como as escolhas são independentes (escolher o corpo não impede escolher uma roupa, cabelo ou cor), podemos aplicar a regra do produto: o totalde combinações é
Passo 4
Substituindo os números:
Agora calculamos passo a passo (para você conseguir fazer sem calculadora):
Então
.
Passo 5
Cheque rápido do raciocínio e dica prática para prova: verificamos que as escolhas são realmente independentes — cada categoria é escolhida separadamente — então multiplicar faz sentido. Se houvesse restrição (por exemplo: um certo cabelo só combina com um certo corpo), aí sim teríamos que contar casos ou subtrair combinações proibidas, mas aqui não foi informado nada assim.
Dica final: em problemas parecidos, escreva as quantidades como e aplique a regra do produto; calcule em etapas para evitar erro de conta.
Dica final: em problemas parecidos, escreva as quantidades como