Uma equipe de profissionais da construção civil fez um orçamento para uma varanda, cuja construção deve ocorrer em 30 dias e utilizar 10 trabalhadores. A obra começou conforme o planejado orçamentário, mas utiliza 12 trabalhadores. Considerando que o ritmo de cada trabalhador é o mesmo, a varanda seria construída em:
Passo 1
O enunciado diz que uma varanda levaria 30 dias para ficar pronta com 10 trabalhadores, todos com o mesmo ritmo de trabalho. Vamos usar o conceito de trabalho constante e relacionar número de trabalhadores com tempo necessário para concluir a obra.
Passo 2
Denotemos por
o trabalho total e por
a quantidade de trabalho que um trabalhador faz por dia. No planejamento inicial:
Passo 3
Quando passam a ser 12 trabalhadores, o trabalho total continua
, mas agora realizado em
dias:
Passo 4
Igualando as duas expressões para
:
Como
, podemos simplificar e obter
Resposta
A varanda seria construída em 25 dias.