Uma equipe de profissionais da construção civil fez um orçamento para uma varanda, cuja construção deve ocorrer em 30 dias e utilizar 10 trabalhadores. A obra começou conforme o planejado orçamentário, mas utiliza 12 trabalhadores. Considerando que o ritmo de cada trabalhador é o mesmo, a varanda seria construída em:

Passo 1

O enunciado diz que uma varanda levaria 30 dias para ficar pronta com 10 trabalhadores, todos com o mesmo ritmo de trabalho. Vamos usar o conceito de trabalho constante e relacionar número de trabalhadores com tempo necessário para concluir a obra.

Passo 2

Denotemos por W o trabalho total e por r a quantidade de trabalho que um trabalhador faz por dia. No planejamento inicial:
W = 10,r times 30

Passo 3

Quando passam a ser 12 trabalhadores, o trabalho total continua W, mas agora realizado em t dias:
W = 12,r times t

Passo 4

Igualando as duas expressões para W:
10,r times 30 = 12,r times t
Como rneq0, podemos simplificar e obter
t = 10 times 3012 = 30012 = 25

Resposta

A varanda seria construída em 25 dias.

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