(Erro Padrão) Se a altura média de uma população é 170 cm com desvio padrão de 8 cm e uma amostra de 50 indivíduos é selecionada, qual o erro padrão da média amostral?
Passo 1
O enunciado nos dá uma população com média de altura
e desvio padrão populacional
, e informa que selecionamos uma amostra de tamanho
. O que se pede é o erro padrão da média amostral, que é a medida da variabilidade das médias de amostras de tamanho
.
Passo 2
Na estatística inferencial, quando a população tem desvio padrão conhecido
e extraímos amostras de tamanho
, a distribuição amostral da média
tem desvio-padrão dado por
Esse valor
é justamente o erro padrão da média amostral.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituímos
e
:
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
Resposta
O erro padrão da média amostral é aproximadamente
.