(Erro Padrão) Se a altura média de uma população é 170 cm com desvio padrão de 8 cm e uma amostra de 50 indivíduos é selecionada, qual o erro padrão da média amostral?

Passo 1

O enunciado nos dá uma população com média de altura mu=170 cm e desvio padrão populacional sigma=8 cm, e informa que selecionamos uma amostra de tamanho n=50. O que se pede é o erro padrão da média amostral, que é a medida da variabilidade das médias de amostras de tamanho n.

Passo 2

Na estatística inferencial, quando a população tem desvio padrão conhecido sigma e extraímos amostras de tamanho n, a distribuição amostral da média bar X tem desvio-padrão dado por
SE(bar X) ;=;sigmaraizn
Esse valor SE(bar X) é justamente o erro padrão da média amostral.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituímos sigma=8 cm e n=50:
SE(bar X) =8raiz50

Passo 4

Agora calculamos numericamente:
raiz50approx7,071Longrightarrow SE(bar X)=87,071approx1,13 cm

Resposta

O erro padrão da média amostral é aproximadamente 1,13 cm.

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