ESAF - AFRFB - 2005) Em uma determinada semana uma empresa recebeu as seguintes quantidades de pedidos para os produtos A e B:
Produto A
39
33
25
30
41
36
37
Produto B
50
52
47
49
54
40
43
Assinale a opção que apresente os coeficientes de variação dos dois produtos:
a) \mathrm{CV}_{\mathrm{A}}=15,1 \% e _{\mathrm{B}}=12,3 \%
b) \mathrm{CV}_{\mathrm{A}}=16,1 \% e \mathrm{CV}_{\mathrm{B}}=10,3 \%
c) \mathrm{CV}_{\mathrm{A}}=16,1 \% e CV_{\mathrm{B}}=12,3 \%
d) \mathrm{CV}_{\mathrm{A}}=15,1 \%{\text { e } \mathrm{CV}_{\mathrm{B}}}=10,3 \%
e) \mathrm{CV}_{\mathrm{A}}=16,1 \% e \mathrm{CV}_{\mathrm{B}}=15,1 \%
Passo 1
O enunciado fornece as quantidades de pedidos em uma semana para os produtos A e B. Os dados são:
e o desvio padrão amostral é s=\sqrt{s^2}.
Explicação rápida: divide-se por n-1 porque estamos estimando a variância a partir de uma amostra (corrige o viés).
O coeficiente de variação (\mathrm{CV}) é a razão entre o desvio padrão e a média, expressa em porcentagem:
\mathrm{CV}=\frac{s}{\overline{X}}\times 100\%.
Vou calcular \overline{X}, s e então \mathrm{CV} para cada produto. Usei esse método porque é o procedimento padrão para comparar dispersões relativas entre séries com médias diferentes.
Cálculo do desvio padrão amostral para A (passo a passo das diferenças e quadrados):
Calcule x_i-\overline{X}_A e (x_i-\overline{X}_A)^2 para cada observação (uso frações exatas quando possível):