Uma duplicata de R venceu em 26/06/2022 e somente foi paga em 14/10/2022. Sabendo-se que o banco cobra juros simples de venceu em 26/06/2022 e somente foi paga em 14/10/2022 Sabendo-se que o banco cobra juros simp<=s de a.a., o sacado desembolsou o montante de R$?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma duplicata de R$300,00 que deveria ter sido paga em 26/06/2022, mas só foi quitada em 14/10/2022. A gente vai calcular quanto a pessoa pagou a mais por conta dos juros simples que o banco cobra, que são de 72% ao ano. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de juros simples e calcular o tempo que a duplicata ficou em atraso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de juros simples. Ela é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juros,
  • $ P $ é o valor principal (nesse caso, R$300,00),
  • $ i $ é a taxa de juros por período,
  • $ t $ é o tempo.
Como a taxa é anual, precisamos ajustar para o tempo em dias.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que a duplicata ficou atrasada. A data de vencimento foi 26/06/2022 e o pagamento foi em 14/10/2022. Contando os dias:
  • Junho: de 26 a 30 = 5 dias
  • Julho: 31 dias
  • Agosto: 31 dias
  • Setembro: 30 dias
  • Outubro: 14 dias
Totalizando: 5 + 31 + 31 + 30 + 14 = 111 dias

Passo 4

Agora, vamos converter a taxa anual de 72% para a taxa diária. Sabendo que um ano tem 365 dias:
i = 72%365 = 0,72365 approx 0,0019726 por dia

Passo 5

Com todos os valores na mão, vamos calcular os juros:
J = 300 times 0,0019726 times 111 approx 300 times 0,219 approx R$65,70

Passo 6

Finalmente, para encontrar o montante total pago, somamos o valor original com os juros:
M = P + J = 300 + 65,70 = R$365,70

Resposta

O sacado desembolsou o montante de R$365,70.

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