Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva em coordenadas polares dada por r =
. O conteúdo principal é interpretação de curvas polares e conversão entre coordenadas polares e cartesianas; para isso precisamos lembrar que
representa a distância do ponto ao polo (origem).
Passo 2
Como
é constante e independe de
, todos os pontos dessa curva estão à mesma distância do polo. Em coordenadas cartesianas sabemos que
. Substituindo
temos:
Passo 3
Passo 4
A equação acima descreve uma circunferência de raio
centrada na origem. Para esboçar, basta marcar pontos a distância
do polo em vários ângulos (por exemplo
) e traçar o círculo que passa por eles.
Resposta
Circunferência de raio
centrada na origem.