Esboçar o gráfico das seguintes funções (pode usar o DESMOS)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
. O conteúdo é gráfico de função quadrática, e vamos precisar identificar formato, raízes, vértice e eixo de simetria.
Passo 2
Primeiro expandimos a expressão para identificar coeficientes:
Aqui temos uma parábola no formato
Passo 3
Para achar o vértice usamos a fórmula do eixo de simetria
:
Então
O vértice é
.
Passo 4
As raízes da equação vêm de
:
São os pontos
Passo 5
Com vértice e raízes, esboçamos a parábola: traçamos o eixo de simetria
, marcamos os pontos
,
e
, e desenhamos a curva com concavidade para baixo passando por esses pontos.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola com concavidade para baixo, raízes em
e
, vértice em
e eixo de simetria em
.