Esboçar a região de integração e calcular as integrais:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral tripla
. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais iteradas e reconhecimento da região de integração no espaço
.
Passo 2
Esboço da região: no plano
temos
e
. Essa é a região acima da parábola
e abaixo da reta
para
. Para cada ponto
dessa região,
varia de
até
, formando um sólido.
Passo 3
Cálculo da integral em
: como o integrando não depende de
,
Passo 4
Cálculo da integral em
:
Passo 5
Cálculo da integral em
: