Esboce cada região
do plano
descrita a seguir:
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce a região
.
O conteúdo aqui é manipular desigualdades em e
para encontrar as fronteiras do conjunto e depois desenhar essas fronteiras com a região sombreada.
O conteúdo aqui é manipular desigualdades em
Passo 2
Separemos a condição em três partes:
-
. -
. -
.
Da primeira desigualdade temos
Passo 3
Agora resolvemos
Isso dá
Passo 4
Juntando com
, concluímos que a projeção em
é
Para cada
nesse intervalo,
pode ficar em qualquer valor abaixo da reta
Passo 5
Descrição do esboço
- Trace o eixo
e o eixo . - Marque a reta vertical
(contínua) e a reta vertical (pontilhada, pois não está incluída). - Trace a reta decrescente de coeficiente angular
e intercepto em . - A região
é o “fatia” vertical entre e , sombreada abaixo da reta , estendendo-se para .
Resposta
A região é
isto é, a faixa vertical
sob a reta
.