Esboce cada região
do plano
descrita a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região
O conteúdo é geometria analítica no plano: entender a curva
como circunferência de raio
.
Passo 2
Repare que
em coordenadas polares, onde
Então a desigualdade
é equivalente a
Passo 3
Tirando raiz em cada membro temos
Isso significa que a região
é o conjunto de todos os pontos cujo raio polar
varia de
até
, incluindo
e excluindo
, para todos os ângulos
.
Passo 4
Para esboçar:
- Desenhe uma circunferência de raio
centrada na origem com linha contínua (porque está incluído). - Desenhe outra circunferência de raio
centrada na origem com linha tracejada (porque está excluído). - Sombreie a faixa (anel) entre essas duas circunferências.
Resposta
A região
é um anel circular centrado na origem, com raio interno
incluído (linha contínua) e raio externo
excluído (linha tracejada), ocupado por todos os pontos cuja distância à origem satisfaz
.