Esboce o campo vetorial
, sendo
vetores da base canônica
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o campo vetorial
definido por
O conteúdo aqui é reconhecimento de um campo vetorial uniforme e o esboço consiste em desenhar vetores de mesma direção e intensidade em vários pontos do espaço.
Passo 2
Identificamos as componentes de
. Escrevendo em coordenadas canônicas,
ou seja, para todo ponto
o vetor é sempre
.
Passo 3
Para esboçar um campo uniforme basta escolher uma malha de pontos
e, em cada ponto, desenhar o mesmo vetor de direção
e comprimento
Passo 4
Como não há componente em
, todos os vetores ficam contidos em planos paralelos ao plano
. Na projeção no plano
, os vetores formam sempre um ângulo de
acima do eixo
.
Resposta
O esboço do campo é um conjunto de vetores iguais em toda parte, todos paralelos ao vetor
. Por exemplo, numa grade de pontos no plano
(para
), teríamos algo como:
Cada seta representa o vetor
aplicado em pontos regulares. No espaço tridimensional, repete-se o mesmo padrão para diferentes valores de
.]