Esboce os campos vetoriais dados
Passo 1
O enunciado pede o esboço do campo vetorial
.
O conteúdo aqui é interpretação geométrica de campos vetoriais em : vamos analisar separadamente as componentes horizontal e vertical para depois montar o desenho.
O conteúdo aqui é interpretação geométrica de campos vetoriais em
Passo 2
Analisando a componente horizontal, vemos que
é constante em todo o plano. Isso significa que em qualquer ponto o vetor aponta sempre para a esquerda, com módulo igual a
.
Passo 3
Analisando a componente vertical, temos
Essa componente é nula sobre a reta
positiva (vetores para cima) quando
e negativa (vetores para baixo) quando
.
Passo 4
Combinando as duas componentes, concluímos:
- Sobre
, : vetores puramente horizontais, para a esquerda. - Para pontos acima da reta (
), vetores inclinados para cima e para a esquerda. - Para pontos abaixo da reta (
), vetores inclinados para baixo e para a esquerda.
O ângulo de inclinação em relação ao eixo horizontal varia conforme o valor de: quanto maior a diferença , mais vertical será o vetor.
Passo 5
Para fixar a ideia, considere alguns pontos:
– Em :
(seta curta para a esquerda).
– Em :
(seta para cima e para a esquerda, inclinação de
).
– Em :
(seta para baixo e para a esquerda, mesma inclinação em módulo).
– Em
– Em
– Em
Resposta
No esboço, desenhe a reta
.
Em cada ponto dessa reta, coloque flechas horizontais de comprimento , voltadas para a esquerda.
Acima dela, desenhe flechas de mesma componente horizontal e componente vertical positiva crescente conforme você se afasta da reta.
Abaixo dela, faça o mesmo com componente vertical negativa.
O resultado é um campo de vetores que “varre” o plano com setas apontando sempre para a esquerda, inclinadas para cima no lado superior da reta e inclinadas para baixo no lado inferior.
Em cada ponto dessa reta, coloque flechas horizontais de comprimento
Acima dela, desenhe flechas de mesma componente horizontal
Abaixo dela, faça o mesmo com componente vertical negativa.
O resultado é um campo de vetores que “varre” o plano com setas apontando sempre para a esquerda, inclinadas para cima no lado superior da reta