Esboce a curva dada em coordenadas polares:
r=2

Passo 1

O enunciado pede para esboçar a curva em coordenadas polares definida por r=2. Este exercício envolve a interpretação de equações em coordenadas polares e, para facilitar o esboço, podemos converter para coordenadas cartesianas.

Passo 2

Em coordenadas polares, r é a distância do ponto à origem e theta é o ângulo medido a partir do eixo x. Como aqui r é constante e igual a 2, isso significa que todos os pontos da curva estão a uma distância fixa de 2 da origem, independentemente de theta.

Passo 3

Para visualizar em coordenadas cartesianas, usamos a relação\r
r^2 = x^2 + y^2 \r
Substituindo r=2, obtemos\r
x^2 + y^2 = 2^2 = 4 \r
Essa é a equação de uma circunferência de raio 2 centrada na origem.

Passo 4

Para esboçar a curva, basta desenhar a circunferência de centro na origem (0,0) e raio 2. Em coordenadas polares, theta varia de 0 a 2pi, cobrindo toda a volta do círculo.

Resposta

A curva é a circunferência de raio 2 centrada na origem.

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