Esboce a curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva em coordenadas polares definida por
. Este exercício envolve a interpretação de equações em coordenadas polares e, para facilitar o esboço, podemos converter para coordenadas cartesianas.
Passo 2
Em coordenadas polares,
é a distância do ponto à origem e
é o ângulo medido a partir do eixo
. Como aqui
é constante e igual a
, isso significa que todos os pontos da curva estão a uma distância fixa de
da origem, independentemente de
.
Passo 3
Para visualizar em coordenadas cartesianas, usamos a relação\r
Substituindo
, obtemos\r
Essa é a equação de uma circunferência de raio
centrada na origem.
Passo 4
Para esboçar a curva, basta desenhar a circunferência de centro na origem
e raio
. Em coordenadas polares,
varia de
a
, cobrindo toda a volta do círculo.
Resposta
A curva é a circunferência de raio
centrada na origem.