(a) Esboce a curva com equação polar.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos esboçar a curva definida em coordenadas polares por
. O conteúdo envolvido é curvas em coordenadas polares e conversão para coordenadas cartesianas. Vamos usar as relações
e
.
Passo 2
Aplicando as relações de conversão: escrevemos
, logo
Passo 3
Substituindo
, obtemos a equação cartesiana:
Passo 4
Completando o quadrado em
:
Passo 5
Isso mostra que a curva é uma circunferência de centro
e raio
.
Passo 6
Para esboçar, basta desenhar essa circunferência, que passa pela origem (quando
ou
) e pelo ponto
(quando
), sendo simétrica em relação ao eixo
.
Resposta
É uma circunferência de centro em (1,0) e raio 1.