Esboce a curva polar de equação: r=5

Passo 1

O enunciado pede para esboçar a curva polar r=5. O conteúdo envolve coordenadas polares e o que precisamos é entender o que representa uma curva em que o raio r é sempre constante.

Passo 2

Em coordenadas polares usamos as conversões
x = rcostheta,
y = rsintheta
Substituindo r=5 obtemos
x^2 + y^2 = r^2 = 25,
que é a equação cartesiana de um círculo de raio 5 centrado na origem.

Passo 3

Para esboçar, basta desenhar uma circunferência de raio 5 em torno da origem. Um jeito prático é marcar os pontos correspondentes a ângulos principais:
  • theta=0: (x,y)=(5,0)
  • theta=tfracpi2: (0,5)
  • theta=pi: (-5,0)
  • theta=tfrac3pi2: (0,-5)
    Depois, ligue esses pontos com uma curva suave para completar o círculo.

Passo 4

Não há dependência de valores de theta além de variar de 0 a 2pi; em toda essa variação o ponto sempre fica a distância 5 da origem, gerando a circunferência completa.

Resposta

A curva polar r=5 é uma circunferência de raio 5 centrada na origem.

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