Esboce a regiāo do plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas: 0 <= r <= 3, pi2 <= theta <= pi

Passo 1

O enunciado pede para desenhar no plano a região cujas coordenadas polares
r e
theta.
O conteúdo aqui é coordenadas polares e esboço de regiões definidas por restrições em e .

Passo 2

Em coordenadas polares, 0 <= r <= 3 é o disco de raio 3 centrado na origem, e pi2 <= theta <= pi limita os pontos ao segundo quadrante (entre o eixo positivo y e o eixo negativo x).

Passo 3

Para esboçar: desenhe os eixos x e y, trace a circunferência de raio 3 (centro na origem) e desenhe os raios correspondentes a theta=pi2 (eixo y positivo) e theta=pi (eixo x negativo). Em seguida, sombree o setor interno a esses raios até a circunferência.

Passo 4

Assim você obtém um setor circular no segundo quadrante, de raio 3, incluindo todas as fronteiras definidas por r=0, r=3, theta=pi2 e theta=pi.

Resposta

Setor circular de raio 3 no segundo quadrante (ângulos entre pi2 e pi), incluindo as fronteiras.

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