Esboce as curvas dadas pelas equações paramétricas:
(i)
com
(i)
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica em
e pede o esboço. O conteúdo é geometria de curvas em espaço, em particular identificação de reta.
Passo 2
Observe que
e
são constantes, enquanto
varia livremente com
. Logo a curva está confinada a um único ponto na projeção no plano
, e estende-se na direção do eixo
.
Passo 3
Escrevendo em forma vetorial,
Isso mostra que a curva é uma reta paralela ao eixo
que passa pelo ponto
.
Passo 4
Para esboçar:
- Desenhe os três eixos coordenados
, e . - Marque o ponto base
no plano . - Trace a reta vertical (paralela ao eixo
) que passa por esse ponto, cobrindo todas as alturas .
Resposta
A curva é a reta paralela ao eixo
que passa por
; seu esboço é uma linha vertical acima desse ponto.