1. \lim _{x \rightarrow 4}\left(e^{x}+4 x\right).

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle \lim_{x\to4}\bigl(e^x+4x\bigr).
O assunto é cálculo de limites, usando as propriedades de soma de limites e o fato de que funções contínuas podem ter o valor do limite obtido por substituição direta.

Passo 2

Como soma de limites se distribui, temos
\lim_{x\to4}\bigl(e^x+4x\bigr) = \lim_{x\to4}e^x + \lim_{x\to4}4x.

Passo 3

A função e^x é contínua em todo \mathbb{R}, logo \displaystyle \lim_{x\to4}e^x = e^4.
A função polinomial 4x também é contínua, então \displaystyle \lim_{x\to4}4x = 4\cdot4 = 16.

Passo 4

Somando os resultados:
\lim_{x\to4}\bigl(e^x+4x\bigr) = e^4 + 16.

Resposta

\displaystyle e^4 + 16

Exercícios relacionados