Esboce curvas de nível da função
.
Passo 1
O enunciado nos pede para esboçar as curvas de nível de
.
Curva de nível de valor é o conjunto de pontos
tais que
Curva de nível de valor
Passo 2
Impondo
, temos
Isso leva às soluções
Passo 3
Analisando os casos de
:
- Se
, não existem soluções reais para , logo não há curva de nível. - Se
, a única solução é , que é a reta horizontal no eixo . - Se
, obtemos duas retas horizontais
Passo 4
Observação: em todas essas retas o valor de
é livre (não aparece na equação), portanto cada curva de nível é uma reta paralela ao eixo
.
Resposta
As curvas de nível de
para cada constante
são as retas horizontais
e para
não há curvas de nível.