Esboce as curvas de nível da superfície
, para os níveis
e 1
Passo 1
O enunciado pede para esboçarmos as curvas de nível da superfície
nos planos onde
para
e
. O conteúdo aqui é entender que curva de nível é o conjunto de pontos
tais que
assume um valor fixo
.
Passo 2
Para obter a curva de nível geral, basta resolver
Aplicando exponencial dos dois lados temos
Logo, cada curva de nível é um círculo de raio
, centrado na origem.
Passo 3
No caso
, o raio é
logo a curva de nível é
um círculo de raio
no plano
.
Passo 4
No caso
, o raio é
logo a curva de nível é
um círculo de raio
no plano
.
Resposta
As curvas de nível para
e
são, respectivamente, os círculos
ambos centrados na origem.