Esboce as curvas parametrizadas.
c(t)=(1-t, t^2-9)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar a curva dada pela parametrização c(t) = (1 - t,, t^2 - 9). O conteúdo é curva paramétrica no plano e vamos precisar obter a relação cartesiana e entender como ela se comporta para então desenhar.

Passo 2

Seja x(t) = 1 - t e y(t) = t^2 - 9. Para eliminar o parâmetro, resolvemos x = 1 - t, ou seja, t = 1 - x. Substituindo em y temos:
y = (1 - x)^2 - 9 = (x - 1)^2 - 9
Logo, a curva é a parábola y = (x-1)^2 - 9.

Passo 3

Reconhecemos que y = (x-1)^2 - 9 é uma parábola com vértice em (1,-9) e concavidade para cima. Para entender a direção do percurso, note que conforme t aumenta, x = 1 - t diminui: o ponto se move da direita para a esquerda ao longo da parábola.

Passo 4

Para esboçar, marcamos o vértice (1,-9) e alguns pontos: por exemplo:
t = 0 implies (x,y) = (1,-9) t = 1 implies (x,y) = (0,-8) t = -1 implies (x,y) = (2,-8)
Traçamos a parábola que sobe a partir de (1,-9) e desenhamos setas apontando da direita para a esquerda (sentido de crescimento de t).

Resposta

É a parábola y = (x-1)^2 - 9 com vértice em (1,-9), aberta para cima, percorrida da direita para a esquerda conforme t cresce.

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