Esboce as curvas
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a curva parametrizada por
, com
. O tema é “parametrização de curvas em
” e vamos precisar reconhecer que essa parametrização define, na verdade, uma reta.
Passo 2
Para esboçar uma curva parametrizada, a ideia é identificar um ponto inicial e um vetor direção. Aqui, podemos escrever
Isso mostra que a reta passa por
Passo 3
Para ajudar no esboço, escolhemos alguns valores de
e calculamos os pontos correspondentes:
- Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Com esses três pontos, podemos traçar uma reta no espaço 3D. Basta marcar
,
e
nos eixos
e traçar a linha que os une.
No esboço, a reta vai “surgir” como uma linha que sai do plano no sentido do vetor
e se estende indefinidamente para frente e para trás.
No esboço, a reta vai “surgir” como uma linha que sai do plano
Resposta
A curva é uma reta em
que passa pela origem e tem direção dada pelo vetor
. No esboço, basta marcar pontos como
,
e
e ligar com uma linha reta.