Esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função g(x)=2x−8, que é uma função afim (reta). Vamos usar a forma geral de uma reta y=ax+b para identificar coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto no eixo y).
Passo 2
Na forma y=ax+b, comparando com g(x)=2x−8, temos coeficiente angular a=2 e coeficiente linear b=−8. O coeficiente angular indica que a reta sobe 2 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x, e o coeficiente linear b=−8 é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
Passo 3
Para esboçar, encontramos dois pontos-chave: intercepto no eixo y (x=0) e intercepto no eixo x (g(x)=0).
Para x=0:
Para x=0:
Isso dá o ponto (0,−8) no eixo y.
Para g(x)=0:
Para g(x)=0:
Isso dá o ponto (4,0) no eixo x.
Passo 4
Em um sistema de eixos cartesianos, marque os pontos (0,−8) e (4,0). Como a reta é infinita, esses dois pontos são suficientes para traçá-la. Trace uma linha reta passando pelos pontos marcados; esse é o esboço do gráfico de g(x)=2x−8.
Resposta
Gráfico de uma reta que cruza o eixo y em (0,−8), o eixo x em (4,0) e tem inclinação 2.