Esboce e determine o volume do sólido delimitado pelo cone e pelo paraboloide .
Passo 1
O exercício pede o volume do sólido limitado pelo cone e pelo paraboloide . Vamos usar integração tripla em coordenadas cilíndricas, pois as superfícies têm simetria circular.
Passo 2
Para encontrar a região de projeção no plano , igualamos as duas superfícies: . Em coordenadas cilíndricas , isso vira , ou seja ou . A projeção é o disco de raio 1.