Esboce diagramas lógicos equivalentes às expressões lógicas a seguir: Observação: não precisa simplificar as expressões para esboçar os diagramas.
S=A B C D+barA B C D+A barB C D+A B barC D+A B C barD

Passo 1

O enunciado pede para esboçarmos o diagrama lógico que implementa a função
S = ABCD + barABCD + AbarBCD + ABbarCD + ABCbarD
que está em forma soma de produtos. O conteúdo é implementação de uma expressão booleana usando portas AND, OR e inversores.

Passo 2

Em soma de produtos, cada parcela do tipo produto (conjunção) é realizada por uma porta AND, e a soma (disjunção) de todas essas parcelas é feita por uma porta OR. Além disso, sempre que aparecer uma variável negada, usamos um inversor (porta NOT) naquela entrada.

Passo 3

Listemos cada produto e quais entradas cada porta AND precisa:
1. Termo ABCD: entradas diretas A,B,C,D.
2. Termo barABCD: entradas barA,B,C,D — precisamos inverter A.
3. Termo AbarBCD: entradas A,barB,C,D — inverter B.
4. Termo ABbarCD: entradas A,B,barC,D — inverter C.
5. Termo ABCbarD: entradas A,B,C,barD — inverter D.

Passo 4

Esboce o diagrama conectando assim:
  • As quatro linhas de entrada são A, B, C, D.
  • De cada linha de entrada, faça derivações para um inversor se a variável for usada negada em algum termo. Ou seja:
    • Saída de um inversor em A gera barA,
    • Saída de um inversor em B gera barB,
    • Saída de um inversor em C gera barC,
    • Saída de um inversor em D gera barD.
  • Monte cinco portas AND de 4 entradas, conforme o Passo 3.
  • Junte as saídas das cinco portas AND numa porta OR de 5 entradas. A saída dessa OR é S.

Resposta

Diagrama lógico em texto:
Entradas: A,B,C,D
NOT gates:
  • Inversor em A to barA
  • Inversor em B to barB
  • Inversor em C to barC
  • Inversor em D to barD
AND gates ( 4-inputs):
  • AN D1: A,;B,;C,;D
  • AN D2: barA,;B,;C,;D
  • AN D3: A,;barB,;C,;D
  • AN D4: A,;B,;barC,;D
  • AN D5: A,;B,;C,;barD
OR gate ( 5-inputs):
  • OR: saídas de AN D1, AN D2, AN D3, AN D4, AN D5 to saída S.

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