Esboce diagramas lógicos equivalentes às expressões lógicas a seguir: Observação: não precisa simplificar as expressões para esboçar os diagramas.
Passo 1
O enunciado pede para esboçarmos o diagrama lógico que implementa a função
que está em forma soma de produtos. O conteúdo é implementação de uma expressão booleana usando portas AND, OR e inversores.
Passo 2
Em soma de produtos, cada parcela do tipo produto (conjunção) é realizada por uma porta AND, e a soma (disjunção) de todas essas parcelas é feita por uma porta OR. Além disso, sempre que aparecer uma variável negada, usamos um inversor (porta NOT) naquela entrada.
Passo 3
Listemos cada produto e quais entradas cada porta AND precisa:
. Termo
: entradas diretas
.
. Termo
: entradas
— precisamos inverter
.
. Termo
: entradas
— inverter
.
. Termo
: entradas
— inverter
.
. Termo
: entradas
— inverter
.
Passo 4
Esboce o diagrama conectando assim:
- As quatro linhas de entrada são
, , , . - De cada linha de entrada, faça derivações para um inversor se a variável for usada negada em algum termo. Ou seja:
- Saída de um inversor em
gera , - Saída de um inversor em
gera , - Saída de um inversor em
gera , - Saída de um inversor em
gera .
- Saída de um inversor em
- Monte cinco portas AND de
entradas, conforme o Passo . - Junte as saídas das cinco portas AND numa porta OR de
entradas. A saída dessa OR é .
Resposta
Diagrama lógico em texto:
Entradas:
NOT gates:
- Inversor em
- Inversor em
- Inversor em
- Inversor em
AND gates (
-inputs):
- AN
: - AN
: - AN
: - AN
: - AN
:
OR gate (
-inputs):
- OR: saídas de AN
, AN , AN , AN , AN saída .