Esboce o Domínio das funções abaixo
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio, ou seja, o conjunto de pontos
para os quais essa expressão está bem-definida. Para isso, precisamos garantir que o radical seja real e que o denominador não zere.
Passo 2
Para que o radical seja real, o radicando deve ser não-negativo. Assim, é necessário
Passo 3
Como
aparece no denominador, também precisamos evitar que ele seja zero. Logo, além de ser não-negativo, o radicando deve ser estritamente positivo:
Passo 4
A inequação
pode ser fatorada como
o que descreve duas regiões abertas no plano:
No esboço, basta desenhar as retas
e
e sombreadas as regiões externas a essas linhas.
Resposta
O domínio de
é
equivalente a