Esboce no espaço tridimensional os pontos P e Q dados e o vetor P Q :
(a) P(0,1,0) e Q(1,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente em R^3 os pontos P(0,1,0) e Q(1,1,1) e o vetor PQ. Vamos precisar:
– desenhar um sistema de eixos cartesianos ortonormais x, y e z;
– localizar P e Q nessas coordenadas;
– calcular o vetor PQ e indicá-lo como seta de P até Q.

Passo 2

Para encontrar PQ subtrai-mos as coordenadas de P das de Q. Assim,
PQ = (1-0,;1-1,;1-0) = (1,,0,,1)

Passo 3

Para esboçar:
– trace três eixos mutuamente perpendiculares, tipicamente com x apontando para a direita, y para dentro da página e z para cima. Marque unidades iguais em cada eixo.
– localize P em (0,1,0): sobre o eixo y a uma unidade de origem.
– localize Q em (1,1,1): avance uma unidade em x, mantenha y=1 e suba uma unidade em z.
– desenhe a seta partindo de P e terminando em Q; essa seta representa PQ=(1,0,1).

Resposta

PQ=(1,0,1), esboçada como seta de P(0,1,0) até Q(1,1,1) no sistema de eixos x, y, z.

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