Exercício 15. Determine se a reta é paralela ao plano pi: 5 x+2 y-4 z-1=0.
Passo 1
O enunciado dá a reta
r: x = 1 + 2t, y = -3t, z = t
e o plano
pi:5x+2y-4z-1=0
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: para checar se uma reta é paralela a um plano, basta ver se o vetor direção da reta é ortogonal ao vetor normal do plano.
Passo 2
Extraímos o vetor direção da reta e o vetor normal do plano.