Esboce o gráfico aproximado da seguinte função:
Passo 1
Resumindo: queremos esboçar o gráfico da função quadrática
. O conteúdo aqui é o estudo de parábola (função polinomial do 2º grau). Para isso, vamos precisar do coeficiente
, do vértice, das raízes e dos pontos de interceptação com os eixos.
Passo 2
Identificamos que
, então a parábola abre para cima. A reta de simetria é dada por
.
Calculamos a abscissa do vértice:
Calculamos a abscissa do vértice:
Agora a ordenada do vértice: substituímos
em
:
Portanto o vértice é
.
Passo 3
Em seguida achamos as raízes resolvendo
pela fórmula de Bhaskara:
Ou seja, as raízes são aproximadamente
e
.
Passo 4
O intercepto vertical é dado por
, isto é, ponto
.
Passo 5
Para esboçar: marcamos o vértice em
, as raízes em
e
no eixo
, o ponto
no eixo
, traçamos a reta de simetria
e desenhamos a parábola abrindo para cima.
Resposta
Parábola com vértice em
, raízes em
e
, intercepto em
, abrindo para cima pela reta de simetria
.